Adi's Blog

Jangan Salahkan Saya Jika Ilmu Anda Bertambah …

Bilangan prima terbesar yang diketahui

Bilangan prima terbesar yang diketahui adalah bilangan bulat terbesar yang diketahui merupakan bilangan prima. Perlu diketahui bahwa tidak ada bilangan prima terbesar karena bilangan prima berjumlah tak terhingga, sebagaimana telah dibuktikan Euclides. Hal ini berarti untuk bilangan prima terbesar yang diketahui saat ini, pasti ada bilangan prima yang lebih besar daripada bilangan tersebut. Hingga Agustus 2007, bilangan prima terbesar yang diketahui merupakan penemuan dari komputasi terdistribusi (distributed computing) dari proyek Great Internet Mersenne Prime Search (Pencarian Internet Besar Bilangan Prima Mersenne) (GIMPS), yaitu 232.582.657 − 1, yang memiliki panjang 9.808.358 digit.

Pencarian bilangan prima besar biasanya dilakukan untuk tujuan kesenangan oleh para matematikawan dan orang yang memiliki hobi di bidang tersebut. Selain itu, juga ada hadiah yang disediakan Electronic Frontier Foundation untuk individu atau kelompok yang menemukan bilangan prima yang melebihi angka-angka tertentu.[1]

Bilangan prima terbesar yang diketahui biasanya adalah bilangan prima Mersenne, karena implementasi FFT dari tes Lucas-Lehmer terhadap bilangan Mersenne terbukti berjalan lebih cepat tes bilangan prima untuk jenis bilangan prima lain. Pada Januari 2007 ada 7 bilangan prima Mersenne dalam 10 bilangan prima terbesar yang diketahui.

Sejak 1951, penggunaan komputer mempercepat penemuan bilangan prima besar, dan semua rekor sejak 1951 ditemukan dengan bantuan komputer. Pada tahun 1999, rekor bilangan prima terbesar yang diketahui mencapai 1 juta digit, dan penemunya diberi hadiah 50.000 dolar AS oleh Electronic Frontier Foundation.

Bilangan prima terbesar yang diketahui hingga saat ini merupakan penemuan GIMPS, yaitu:

232,582,657 − 1.

Bilangan ini dipastikan merupakan bilangan prima pada 11 September 2006, memiliki panjang 9.808.358 digit dan merupakan bilangan prima Mersenne ke 44. GIMPS menemukan 10 rekor terakhir dengan cara menyebarkan perangkat lunak khusus pada sukarelawan di seluruh dunia.

Hadiah Electronic Frontier Foundation berikutnya akan diberikan kepada penemu pertama bilangan prima yang memiiki panjang setidaknya 10.000.000 digit (besar hadiah adalah 100.000 dolar AS). Rekor saat ini amat dekat dengan batas tersebut, dan kemungkinan rekor berikutnya akan memecahkan batas tersebut. Bilangan prima Mersenne 2p − 1 dengan ukuran p ≥ 33.219.281 akan memiliki setidaknya 10.000.000 digit, dan GIMPS sedang melakukan tes terhadap banyak kandidat dengan ukuran ini.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: